Нуль, единица и дополнение решетки

Наименьший элемент решетки, если он существует, называется **нулем (0)**.

Наибольший элемент решетки, если он существует, называется **единицей (1)**.

В решетке $(A, \lor, \land)$ с 0 и 1 элемент $b$ называется **дополнением** элемента $a$, если $a \lor b = 1$ и $a \land b = 0$.

Решетка называется **решеткой с дополнениями**, если в ней любой элемент имеет единственное дополнение.

Дистрибутивная решетка с дополнениями называется **булевой алгеброй**.